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剛在FB看到一個數學證明 看完後覺得怪怪的 但又說不出哪裡怪 每一行的推論分開看似乎都是合理的 不知道是我想太多還是這算式真的有問題 有沒有這證明到底正不正確的八卦? https://i.imgur.com/NwkDpS4.jpg --
→ BlueBird5566: 跟我想的一樣05/22 00:04
→ railwaytaiwa: 看不懂 因為我是文組05/22 00:06
→ ThePeaceMan: 你覺得哪裡不合理??05/22 00:06
推 j8630222: j三小啦05/22 00:06
推 Sky77777777: 虛數根本不能這樣證明好嗎?05/22 00:07
問題是分開看每個步驟似乎都是合理的
推 diabolica: 笑死05/22 00:07
※ 編輯: a88241050 (123.192.130.8 臺灣), 05/22/2021 00:08:10
推 edward0811: i是循環的吧,次方只有0, 1.2.3.4吧 05/22 00:08
→ edward0811: 你這樣i要鎖死個數字,0.1.2.3.4 05/22 00:08
推 Sky77777777: 看似合理但實際上就不合理啊 05/22 00:09
推 ccyaztfe: 樓下菲爾茲獎得主回答 05/22 00:09
推 spectron: 座標 弄一下就知道了 05/22 00:09
推 sevenny: 正確 05/22 00:09
推 arrenwu: 我不太確定的是 我們有第五步到第六步的指數率嗎? 05/22 00:11
→ z6112539: 哪間大學的 這都不會? 05/22 00:11
推 bcx09030: 感覺就像因為除零證明出1=2 的感覺 05/22 00:12
→ harryron9: 不夠嚴謹 第一行就錯了 05/22 00:13
推 EEzionT: i^i次方 問題出在這裡 05/22 00:13
推 yyc210: 功課自己寫... 05/22 00:14
→ EEzionT: 吧 05/22 00:14
→ lou3612: 很詭異但是對的 05/22 00:14
推 arrenwu: 倒不是說他錯 只是我還真沒有太多複數指數操作 05/22 00:15
推 cli6012: 同意是對的 05/22 00:16
推 ben811018: 你有300萬嗎? 05/22 00:16
推 cubegaga: 指數可以是虛數!? 05/22 00:16
→ arrenwu: 可以啊 z^w 可以定義成 e^(wlogz) 05/22 00:17
推 sharkbay: i^i = 0.20787957635 , 你想說明天207嗎? 05/22 00:17
→ ssd860505da: 兩邊同時取i次方不合理吧 實數的恆等式不能直接套在 05/22 00:17
→ ssd860505da: 虛數上 05/22 00:17
→ ssd860505da: 你高中數學不ok喔 05/22 00:17
噓 a93180726: 諾貝爾獎讚讚 05/22 00:17
推 hjkkk123: 的確是實數啊 05/22 00:18
推 hjkkk123: 這是實數的延拓 05/22 00:19
→ hjkkk123: 是一群值的集合,不是一個特定的數,次方上增減任意整 05/22 00:21
→ hjkkk123: 數個2π,等號也是成立 05/22 00:21
推 junior020486: 根本i的i次方按照你那樣算,在配合極座標根本無限多 05/22 00:26
→ junior020486: 組解 表示這樣運算根本不對 05/22 00:26
推 hjkkk123: 角度可以帶入整數個±2π的同界角,不一定是主幅角 05/22 00:27
推 pumapupa: 推一下hjk的解釋 05/22 00:27
推 YAMABUTA: 乾文組該死是不是!看不懂啦 QQ 05/22 00:31
→ Sanction: 跟我想的一樣 05/22 00:31
→ hjkkk123: 這題在植物園男校數資班有討論過,不過當時老師好像沒 05/22 00:32
→ hjkkk123: 提到 05/22 00:32
→ hjkkk123: 當時就算沒有寫出± 2π的解集合也算對 05/22 00:33
推 arrenwu: ....... 這樣其實是在亂教了吧 05/22 00:34
推 jason401310: 應該是i^i=exp(pi/2+2k*pi),但的確是實數沒錯 05/22 00:35
→ arrenwu: 應該說,這case剛好整個集合只有一個實數 05/22 00:36
噓 Doub1eK: 自己的功課自己做 05/22 00:37
推 a94037501: 我們在構造複數ㄉ複數次方的時候就沒定義好因該不能寫 05/22 00:40
→ a94037501: 等於 05/22 00:40
推 arrenwu: 以這問題來說要計算 i^i 應該要直接從複數函數定義開始 05/22 00:41
推 jason401310: 某個推文搞錯了高中數學,虛數只是不能比較大小而已 05/22 00:41
→ jason401310: ,等式沒什麼問題 05/22 00:41
噓 mirac1e: 這很簡單的大學複變問題而已 05/22 00:43
→ mirac1e: 還有答案不只一個 因為這是複數系 05/22 00:43
→ mirac1e: 依照複數系的定義 i^i是實數沒錯 05/22 00:44
推 jason401310: 覺得不能取i次方可以想一下sin(ix)的結果 05/22 00:53
→ moebear: 直接再google打i^i會說0.20787957 05/22 00:53
推 hyperyoujo: 虛指數e^ix就用了,所以也不是沒定義 05/22 01:11
推 david0426: 你這不行把 這是建立在有範圍的情況 05/22 01:17
推 ll6a: 兩邊i次方有問題 05/22 01:36
推 rekomiss04: 進來本來想說些什麼....看到圖就左轉了 05/22 01:39
推 yf95035: 蠻有趣的,跟我想得差不多 05/22 04:03
推 ljn3333: 有學複變的就知道了 釣出一堆文組 笑死 05/22 05:44
推 as1357975: 文組的連sin都忘記了吧 05/22 05:51
推 saygogo: 考完工數就忘光光了 05/22 07:01